三年级的题，看了半天没解答出来

东海客

这题有歧义。不必看

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功成名就

火狐 发表于 2024-04-06 14:17
使用: 说图解画
图中的题目是一个典型的数学问题，涉及到逻辑和方程的应用。它描述了某班同学去划船的情况，如果少租一条船，那么每条船正好坐9人；如果多租一条船，那么每条船正好坐6人。我们需要找出这个班一共有多少人。

假设班级总人数为 N 人，原计划租用的船只为 M 条。

根据题目描述，我们可以建立以下方程：

如果少租一条船，那么每条船正好坐9人，即 (M - 1) × 9 = N。
如果多租一条船，那么每条船正好坐6人，即 (M + 1) × 6 = N。
现在我们要来解这个方程组，找出 N 和 M 的值。

首先，我们将两个方程相等，得到：
(M - 1) × 9 = (M + 1) × 6

展开并整理方程：
9M - 9 = 6M + 6

移项并合并同类项：
3M = 15

解得：
M = 5

将 M = 5 代入任意一个方程求 N：
N = (M - 1) × 9
N = (5 - 1) × 9
N = 4 × 9
N = 36

所以，这个班一共有 36 人。

没有原计划这一说，审题表述可以理解为相对多一或者少一，这AI 也是拎不清的小儿麻痹，所以这班级学生就是18人，租3只船或者2只船。老师都穿着救生衣漂浮在水面保护孩子们

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通大老青年

这不难，坐6个人时比坐9个人时多了两条船，两条船坐12人。而从坐9人一船到6人一船，每船减3人，那12人就是从4条船上减下来的。坐9人时4条船。

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jennifer_1983

18人，这个应该是属于盈亏问题，多租一条船上的人数是6人，这个6人就是原来9人的船上多下来的，6/（9-6）=2条 2*9=18人

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ｘｖｅｌｌ

楼上讲的18人是正确答案，小学里5年级才教方程，所以设未知数x是不对的，用其它字母M什么的一样不合适。
其实是用凑的方法，能除尽6和9，设几个公倍数，18、36、54等等，18人的话2条船，每条9人，多1条船就是6人，合适，36人的话4条船9人，多1条船变成5X6=30人了，不正确了，54人更不合适了。
假如用方程，设每条船9人时的船数x，那么9x=6(x+1)，解之，x=2，就是18人。

仰啸天

我只想问一句：少租一条船和多租一条船之间相差几条船？这才是问题的关键。

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yuki0406

（9+6）/（9-6）=5  9*（5-1）=36

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橙子

ｘｖｅｌｌ 发表于 2024-04-06 21:30
楼上讲的18人是正确答案，小学里5年级才教方程，所以设未知数x是不对的，用其它字母M什么的一样不合适。
其实是用凑的方法，能除尽6和9，设几个公倍数，18、36、54等等，18人的话2条船，每条9人，多1条船就是6人，合适，36人的话4条船9人，多1条船变成5X6=30人了，不正确了，54人更不合适了。
假如用方程，设每条船9人时的船数x，那么9x=6(x+1)，解之，x=2，就是18人。

正确答案是36

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火狐

你可以这样讲:
第一步,因为要增加一条船才够坐,且每条船能坐6人,反之,如果不增加就会有6个人没有船坐,也就是每条船坐6人,则会多余6人.
第二步,因为要减少一条船才刚好坐完,且每条船能坐9人,反之,如果不减少就会差9个人把船坐满,也就是每条船坐9人,则会差9人来坐.
(注:因为盈亏问题中,主要是有两个量不变:船的数量和人的数量.所以可以按上面的思路来想.)
则我们可以先求到船的数量是:(9+6)/(9-6)=15/3=5(条)
所以学生人数应有5*6+6=30+6=36(人)
答:全班共有36人。

火狐

建议用数形结合的方法：
原来船数量未知，如果减少1条船，则每条船坐9人，（原有船数量-1）×9是全班人数，如图红色面积。
如果增加1条船，则每条船坐6人，（原有船数量+1）×6，如图黄色面积+红色划下面部分是是全班人数。
两次分配船数，根据全班总数不变这个条件，那两次分配的总面积相等，去掉重叠部分后，其他右侧和上面面积也是相等数量，黄色部分是6×（1+1）=12
红色部分12÷（9-6）=4。
全班人数如图得出：
4（条）×9（人）=36（人）